всеми возможными способами разложить на два множителя числа 27 46 90
Разложение на множители
Все возможные способы представить числа 27, 46 и 90 в виде произведения двух натуральных множителей:
- 27: 1·27, 3·9
- 46: 1·46, 2·23
- 90: 1·90, 2·45, 3·30, 5·18, 6·15, 9·10
Обратный порядок множителей не учитывается: например, 3·9 и 9·3 считаются одним и тем же разложением.
Основные шаги
- 27 = 3³, пары делителей: 1 и 27, 3 и 9.
- 46 = 2·23, пары делителей: 1 и 46, 2 и 23.
- 90 = 2·3²·5, пары делителей: 1 и 90, 2 и 45, 3 и 30, 5 и 18, 6 и 15, 9 и 10.
Проверка выполняется умножением каждой пары: произведение должно равняться исходному числу. Достаточно проверять делители, не превышающие квадратный корень из числа.
[[NEXT]] разложи на множители число 72.
Краткий ответ (перестановку множителей отдельно не считаем):
\[ 27=1\cdot27=3\cdot9; \]
\[ 46=1\cdot46=2\cdot23; \]
\[ 90=1\cdot90=2\cdot45=3\cdot30=5\cdot18=6\cdot15=9\cdot10. \]
Как находить все способы: подбираем пары делителей, произведение которых равно данному числу.
- Для \(27\): делители образуют пары \(1\) и \(27\), \(3\) и \(9\).
- Для \(46\): пары \(1\) и \(46\), \(2\) и \(23\).
- Для \(90\): пары \(1\) и \(90\), \(2\) и \(45\), \(3\) и \(30\), \(5\) и \(18\), \(6\) и \(15\), \(9\) и \(10\).
Проверка: перемножение каждой пары даёт исходное число.
