Реши задание на изображении
Краткий ответ
- \(89_{10}=1011001_2\)
- \(37_{10}=100101_2\)
- \(55_{10}=110111_2\)
- \(104_{10}=1101000_2\)
- \(111_{10}=1101111_2\)
Как переводить
Представляем число как сумму степеней двойки:
\(89=64+16+8+1=2^6+2^4+2^3+2^0\)
Значит, \(89_{10}=1011001_2\).\(37=32+4+1=2^5+2^2+2^0\)
Значит, \(37_{10}=100101_2\).\(55=32+16+4+2+1\)
Значит, \(55_{10}=110111_2\).\(104=64+32+8\)
Значит, \(104_{10}=1101000_2\).\(111=64+32+8+4+2+1\)
Значит, \(111_{10}=1101111_2\).
Проверка, например:
\[ 1101000_2=64+32+8=104_{10}. \]
Обсуждение
6 сообщенийКак это решают в 7 классе информатика??
В 7-м классе обычно переводят делением на 2. Делим число на 2, записываем остаток, затем частное снова делим на 2. Ответ читаем снизу вверх.
1. \(89_{10}\)
\[ \begin{array}{rcl} 89:2&=&44\text{ ост. }1\\ 44:2&=&22\text{ ост. }0\\ 22:2&=&11\text{ ост. }0\\ 11:2&=&5\text{ ост. }1\\ 5:2&=&2\text{ ост. }1\\ 2:2&=&1\text{ ост. }0\\ 1:2&=&0\text{ ост. }1 \end{array} \]
Читаем остатки снизу вверх:
\[ \boxed{89_{10}=1011001_2} \]
Аналогично:
\[ \boxed{37_{10}=100101_2} \]
\[ \boxed{55_{10}=110111_2} \]
\[ \boxed{104_{10}=1101000_2} \]
\[ \boxed{111_{10}=1101111_2} \]
Правило: при переводе из десятичной системы в двоичную делим на \(2\), а остатки записываем снизу вверх.
Реши мне все эти деления в столбик
Да. Здесь каждое число нужно несколько раз делить на \(2\). Запись \(2 ) 89\) означает деление \(89:2\). Остатки потом читаем снизу вверх.
1. Число \(89\)
44
2 ) 89
- 8
───
9
- 8
───
1
\(89:2=44\), остаток \(1\).
22
2 ) 44
- 4
───
4
- 4
───
0
\(44:2=22\), остаток \(0\).
11
2 ) 22
- 2
───
2
- 2
───
0
\(22:2=11\), остаток \(0\).
5
2 ) 11
-10
───
1
\(11:2=5\), остаток \(1\).
2
2 ) 5
- 4
───
1
\(5:2=2\), остаток \(1\).
1
2 ) 2
- 2
───
0
\(2:2=1\), остаток \(0\).
\[ 1:2=0,\quad \text{остаток }1 \]
Остатки снизу вверх: \(1011001\).
\[ \boxed{89_{10}=1011001_2} \]
2. Число \(37\)
18
2 ) 37
- 2
───
17
-16
───
1
\(37:2=18\), остаток \(1\).
9
2 ) 18
-18
───
0
\(18:2=9\), остаток \(0\).
4
2 ) 9
- 8
───
1
\(9:2=4\), остаток \(1\).
2
2 ) 4
- 4
───
0
\(4:2=2\), остаток \(0\).
1
2 ) 2
- 2
───
0
\(2:2=1\), остаток \(0\).
\[ 1:2=0,\quad \text{остаток }1 \]
Остатки снизу вверх: \(100101\).
\[ \boxed{37_{10}=100101_2} \]
3. Число \(55\)
27
2 ) 55
- 4
───
15
-14
───
1
\(55:2=27\), остаток \(1\).
13
2 ) 27
- 2
───
7
- 6
───
1
\(27:2=13\), остаток \(1\).
6
2 ) 13
-12
───
1
\(13:2=6\), остаток \(1\).
3
2 ) 6
- 6
───
0
\(6:2=3\), остаток \(0\).
1
2 ) 3
- 2
───
1
\(3:2=1\), остаток \(1\).
\[ 1:2=0,\quad \text{остаток }1 \]
Остатки снизу вверх: \(110111\).
\[ \boxed{55_{10}=110111_2} \]
4. Число \(104\)
52
2 ) 104
- 10
────
4
- 4
────
0
\(104:2=52\), остаток \(0\).
26
2 ) 52
- 4
───
12
-12
───
0
\(52:2=26\), остаток \(0\).
13
2 ) 26
- 2
───
6
- 6
───
0
\(26:2=13\), остаток \(0\).
6
2 ) 13
-12
───
1
\(13:2=6\), остаток \(1\).
3
2 ) 6
- 6
───
0
\(6:2=3\), остаток \(0\).
1
2 ) 3
- 2
───
1
\(3:2=1\), остаток \(1\).
\[ 1:2=0,\quad \text{остаток }1 \]
Остатки снизу вверх: \(1101000\).
\[ \boxed{104_{10}=1101000_2} \]
5. Число \(111\)
55
2 ) 111
- 10
────
11
- 10
────
1
\(111:2=55\), остаток \(1\).
Дальше:
27
2 ) 55
- 4
───
15
-14
───
1
\(55:2=27\), остаток \(1\).
13
2 ) 27
- 2
───
7
- 6
───
1
\(27:2=13\), остаток \(1\).
6
2 ) 13
-12
───
1
\(13:2=6\), остаток \(1\).
3
2 ) 6
- 6
───
0
\(6:2=3\), остаток \(0\).
1
2 ) 3
- 2
───
1
\(3:2=1\), остаток \(1\).
\[ 1:2=0,\quad \text{остаток }1 \]
Остатки снизу вверх: \(1101111\).
\[ \boxed{111_{10}=1101111_2} \]
Покажи как разделить 89 на 2 в столбик
\(89\) делим на \(2\) с остатком:
44
─────
2 ) 89
-8
──
9
-8
──
1
- \(8:2=4\), записываем первую цифру частного.
- Сносим \(9\): \(9:2=4\), остаток \(1\).
Получаем:
\[ \boxed{89:2=44\text{ (остаток }1\text{)}} \]
Проверка:
\[ 2\cdot44+1=89. \]
Для перевода в двоичную систему записываем остаток \(1\).
