Реши пж

Ответ: \(x=-4,\,-3,\,2\).

\[ (x-1)(x^2+6x+9)=5(x+3) \]

Заметим, что

\[ x^2+6x+9=(x+3)^2. \]

Тогда:

\[ (x-1)(x+3)^2=5(x+3). \]

Перенесём всё в левую часть и вынесем общий множитель:

\[ (x+3)\bigl((x-1)(x+3)-5\bigr)=0. \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

1. \[ x+3=0 \quad\Rightarrow\quad x=-3; \]

2. \[ (x-1)(x+3)-5=0. \]

Раскроем скобки:

\[ x^2+2x-3-5=0, \]

\[ x^2+2x-8=0, \]

\[ (x+4)(x-2)=0. \]

Отсюда:

\[ x=-4 \quad \text{или} \quad x=2. \]

Проверка:

• при \(x=-3\): обе части равны \(0\);
• при \(x=-4\): обе части равны \(-5\);
• при \(x=2\): обе части равны \(25\).

Следовательно,

\[ \boxed{x\in\{-4;\,-3;\,2\}}. \]