Реши задание на изображении

Краткий ответ

183.
а) \(A(3;-3)\);
б) \(B(-2;-1)\);
в) \(C(1,5;0,5)\);
г) \(D(6;-6)\).

184.
Пересечение с осью \(x\): \((1;0)\).
Пересечение с осью \(y\): \((0;2)\).

185.
\[ \boxed{-39} \]

186.
а) \(<0\); б) \(>0\); в) \(<0\); г) \(=0\); д) \(<0\); е) \(<0\).

Решение

183

Абсцисса — это \(x\), ордината — \(y\).

• противоположное число для \(x\) — это \(-x\);
• на единицу больше: \(x+1\);
• на единицу меньше: \(x-1\).

а) \(x=3,\ y=-3\), поэтому \(A(3;-3)\).

б) \(x=-2,\ y=-2+1=-1\), поэтому \(B(-2;-1)\).

в) \(x=1,5,\ y=1,5-1=0,5\), поэтому \(C(1,5;0,5)\).

г) \(x=6,\ y=-6\), поэтому \(D(6;-6)\).

184

Даны точки \(M(-1;4)\) и \(N(2;-2)\).

Уравнение прямой \(MN\): \[ y=-2x+2. \]

На оси \(x\) координата \(y=0\): \[ 0=-2x+2,\qquad x=1. \] Точка пересечения: \(\boxed{(1;0)}\).

На оси \(y\) координата \(x=0\): \[ y=-2\cdot0+2=2. \] Точка пересечения: \(\boxed{(0;2)}\).

Проверка: при \(x=-1\) получаем \(y=4\), а при \(x=2\) — \(y=-2\), то есть уравнение проходит через обе заданные точки.

185

Подставим \(a=-10,\ b=-6\): \[ -0,5(7\cdot(-6)-12\cdot(-10)) -\bigl(8,4\cdot(-10)-14\cdot(-6)\bigr). \]

\[ =-0,5(-42+120)-(-84+84) \] \[ =-0,5\cdot78-0=-39. \]

186

а) \[ -3,52\cdot1,7<0, \] так как произведение отрицательного и положительного чисел отрицательно.

б) \[ (-2,88):(-0,9)=3,2>0, \] так как частное двух отрицательных чисел положительно.

в) \[ 42\frac37-53\frac23 =\frac{297}{7}-\frac{161}{3} =-\frac{236}{21}<0. \]

г) \[ \frac{6,4-6\frac25}{8} =\frac{6,4-6,4}{8}=0. \]

д) \[ \frac{17\frac13-17\frac56}{7} =\frac{-\frac12}{7} =-\frac1{14}<0. \]

е) \[ \frac{1-2\frac13}{1+2\frac13} =\frac{-\frac43}{\frac{10}{3}} =-\frac25<0. \]