Скажи ответ в номере 3

Да. Пришли условие или фото задачи 4 — разберём её по шагам.

Это продолжение текущей учебной задачи — на изображении есть условие задачи 4.

\[ 5^{2x+4}=\frac1{25} \]

Представим правую часть как степень пятёрки:

\[ \frac1{25}=5^{-2} \]

Тогда:

\[ 2x+4=-2 \]

\[ 2x=-6,\qquad x=-3 \]

Ответ: \(\boxed{-3}\).

На изображении две задачи.

Задача 5

\[ 32^{5x-11}=\frac12 \]

Так как \(32=2^5\), а \(\frac12=2^{-1}\), получаем:

\[ (2^5)^{5x-11}=2^{-1} \]

\[ 5(5x-11)=-1 \]

\[ 25x-55=-1,\qquad 25x=54 \]

\[ \boxed{x=\frac{54}{25}} \]

Задача 6

\[ 4^{x-11}=\frac1{64} \]

Представим числа как степени двойки:

\[ (2^2)^{x-11}=2^{-6} \]

\[ 2(x-11)=-6 \]

\[ x-11=-3,\qquad \boxed{x=8} \]

Ответы:
5) \(\boxed{\frac{54}{25}}\);
6) \(\boxed{8}\).

Задача 7

\[ \left(\frac18\right)^{x-5}=64 \]

\[ \frac18=2^{-3},\qquad 64=2^6 \]

\[ 2^{-3(x-5)}=2^6 \]

\[ -3(x-5)=6,\qquad x-5=-2 \]

\[ \boxed{x=3} \]

Задача 8

\[ \left(\frac1{16}\right)^{5-2x}=2 \]

\[ \frac1{16}=2^{-4} \]

\[ 2^{-4(5-2x)}=2^1 \]

\[ -20+8x=1,\qquad 8x=21 \]

\[ \boxed{x=\frac{21}{8}} \]

Задача 9

\[ \left(\frac18\right)^{x+3}=4^x \]

\[ 2^{-3(x+3)}=2^{2x} \]

\[ -3x-9=2x,\qquad -5x=9 \]

\[ \boxed{x=-\frac95} \]

Задача 10

\[ 9^{6x-4}:9^{5x+12}=1 \]

\[ 9^{(6x-4)-(5x+12)}=1 \]

\[ 9^{x-16}=1 \]

Так как основание \(9\neq1\), показатель равен нулю:

\[ x-16=0 \]

\[ \boxed{x=16} \]

Ответы:
7) \(3\); 8) \(\frac{21}{8}\); 9) \(-\frac95\); 10) \(16\).