Реши задание на изображении

Қысқаша жауап (139-жаттығу)

\[ \begin{aligned} \text{а)}&\quad \frac{10a}{\sqrt2}=5a\sqrt2;\\ \text{ә)}&\quad \frac{5b}{2\sqrt b}=\frac{5\sqrt b}{2};\\ \text{б)}&\quad \frac{m}{2\sqrt3}=\frac{m\sqrt3}{6};\\ \text{в)}&\quad \frac{-n}{2\sqrt5}=-\frac{n\sqrt5}{10};\\ \text{г)}&\quad \frac{58}{2\sqrt5-7}=-4\sqrt5-14;\\ \text{ғ)}&\quad \frac{\sqrt2}{7\sqrt2-5}=\frac{14+5\sqrt2}{73};\\ \text{д)}&\quad \frac{2}{5\sqrt2+7}=10\sqrt2-14;\\ \text{е)}&\quad \frac1{7-4\sqrt3}=7+4\sqrt3. \end{aligned} \]

Негізгі ереже

Бөлімде бір түбір тұрса, бөлшекті сол түбірге көбейтеміз. Ал қосынды немесе айырма тұрса, оған түйіндес өрнекпен көбейтеміз:

\[ (a+b)(a-b)=a^2-b^2. \]

Мысалы:

\[ \frac{58}{2\sqrt5-7} \cdot \frac{2\sqrt5+7}{2\sqrt5+7} = \frac{58(2\sqrt5+7)}{20-49} = -2(2\sqrt5+7) = -4\sqrt5-14. \]

Тағы бір мысал:

\[ \frac1{7-4\sqrt3} \cdot \frac{7+4\sqrt3}{7+4\sqrt3} = \frac{7+4\sqrt3}{49-48} = 7+4\sqrt3. \]

Тексеру: барлық жауаптардың бөлімінде түбір қалмады, демек бөлім иррационалдықтан арылды.