Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. \(\operatorname{НОД}(6;27;42)=3\)
2. \(\operatorname{НОД}(15;20;45)=5\)
3. \(\operatorname{НОД}(16;28;44)=4\)
4. \(\operatorname{НОД}(18;27;36)=9\)

Решение:

Разложим числа на простые множители и выберем общие множители.

1. \(6=2\cdot3,\quad 27=3^3,\quad 42=2\cdot3\cdot7\).
   Общий множитель — \(3\), значит НОД равен \(3\).

2. \(15=3\cdot5,\quad 20=2^2\cdot5,\quad 45=3^2\cdot5\).
   Общий множитель — \(5\), значит НОД равен \(5\).

3. \(16=2^4,\quad 28=2^2\cdot7,\quad 44=2^2\cdot11\).
   Общая часть — \(2^2=4\), значит НОД равен \(4\).

4. \(18=2\cdot3^2,\quad 27=3^3,\quad 36=2^2\cdot3^2\).
   Общая часть — \(3^2=9\), значит НОД равен \(9\).

Проверка: каждый найденный НОД делит все три числа в своей группе.