Реши 99 б

Ответ: \[ \boxed{-\frac{a-5}{a}} \quad \text{или} \quad \boxed{\frac{5-a}{a}}, \] при \(a\ne -5,\;0,\;5\).

Обозначим выражение в скобках через \(B\): \[ B=\frac5{a+5}-\frac{a^2+25}{a^2-25}-\frac5{5-a}. \]

Разложим на множители: \[ a^2-25=(a-5)(a+5),\qquad \frac5{5-a}=-\frac5{a-5}. \]

Тогда \[ B=\frac5{a+5}-\frac{a^2+25}{(a-5)(a+5)}+\frac5{a-5}. \]

Приведём к общему знаменателю: \[ B=\frac{5(a-5)-(a^2+25)+5(a+5)} {(a-5)(a+5)} \] \[ B=\frac{-a^2+10a-25}{(a-5)(a+5)} =\frac{-(a-5)^2}{(a-5)(a+5)} =-\frac{a-5}{a+5}. \]

Теперь разделим: \[ \frac{(a-5)^2}{a^2+5a}:B = \frac{(a-5)^2}{a(a+5)} \cdot \frac{a+5}{-(a-5)} =-\frac{a-5}{a}. \]

Проверка: \[ -\frac{a-5}{a}\cdot\left(-\frac{a-5}{a+5}\right) =\frac{(a-5)^2}{a(a+5)} =\frac{(a-5)^2}{a^2+5a}. \]