Решить уравнения
Краткий ответ:
- а) \(x=\frac{1}{36}\);
- б) \(x=\frac{1}{36}\);
- в) \(x=\frac{2}{3}\);
- г) \(x=\frac{7}{272}\).
Решение
а)
\[
x+\frac{5}{18}=\frac{11}{36}
\]
Чтобы найти \(x\), вычтем \(\frac{5}{18}\) из обеих частей:
\[
x=\frac{11}{36}-\frac{5}{18}
=\frac{11}{36}-\frac{10}{36}
=\frac{1}{36}.
\]
б)
\[
\frac{7}{12}-x=\frac{5}{9}
\]
\[
x=\frac{7}{12}-\frac{5}{9}
=\frac{21}{36}-\frac{20}{36}
=\frac{1}{36}.
\]
в)
\[
\frac{9}{16}x=\frac{3}{8}
\]
Делим обе части на \(\frac{9}{16}\), то есть умножаем на обратную дробь:
\[
x=\frac{3}{8}\cdot\frac{16}{9}
=\frac{2}{3}.
\]
г)
Знак «:» означает деление:
\[
x:\frac{7}{34}=\frac18
\]
Чтобы найти делимое, умножаем частное на делитель:
\[
x=\frac18\cdot\frac{7}{34}
=\frac{7}{272}.
\]
Проверка
\[ \frac{1}{36}+\frac{5}{18}=\frac{11}{36}; \qquad \frac{7}{12}-\frac{1}{36}=\frac59; \] \[ \frac{9}{16}\cdot\frac23=\frac38; \qquad \frac{7}{272}:\frac{7}{34}=\frac18. \]
Во всех уравнениях ответ верный: неизвестную величину выражаем обратным действием.
