найти значение выражения

Краткий ответ:

• а) \(4\frac{11}{39}\);
• б) \(4\frac{3}{8}\).

а)

\[ 3\frac{8}{13}-\frac{5}{13}=3\frac{3}{13} \]

В скобках приводим дроби к знаменателю \(39\): \[ 1\frac{5}{39}-\frac{1}{13} =1\frac{5}{39}-\frac{3}{39} =1\frac{2}{39}. \]

Теперь складываем: \[ 3\frac{3}{13}+1\frac{2}{39} =4+\frac{9}{39}+\frac{2}{39} =4\frac{11}{39}. \]

б)

Сначала вычисляем выражение в скобках: \[ 1\frac{2}{3}-\frac{1}{6} =\frac{10}{6}-\frac{1}{6} =\frac{9}{6}=\frac{3}{2}. \]

Также: \[ 2\frac{1}{3}=\frac{7}{3}. \]

Тогда: \[ \left(\frac{3}{2}\right)^2\cdot\frac{7}{3}\cdot\frac{5}{6} =\frac{9}{4}\cdot\frac{7}{3}\cdot\frac{5}{6} =\frac{105}{24} =\frac{35}{8} =4\frac{3}{8}. \]

Проверка: \(\frac{35}{8}=4\frac{3}{8}\), так как \(35=32+3\).