2.54

Краткий ответ: \(7{,}2\ \text{м}^2\).

Пусть ширина клумбы равна \(x\) м. Тогда длина в \(1{,}8\) раза больше:

\[ \text{длина}=1{,}8x. \]

Периметр прямоугольника:

\[ 2(x+1{,}8x)=11{,}2. \]

\[ 2\cdot 2{,}8x=11{,}2, \qquad 5{,}6x=11{,}2, \qquad x=2. \]

Ширина равна \(2\) м, а длина:

\[ 1{,}8\cdot 2=3{,}6\ \text{м}. \]

Площадь:

\[ S=2\cdot 3{,}6=7{,}2\ \text{м}^2. \]

Проверка:

\[ 2(2+3{,}6)=11{,}2\ \text{м}, \]

периметр найден верно.