Реши задачи с 1 по 5 дано си решение найти
Краткие ответы
- 3) если при движении проводник пересекает линии магнитной индукции.
- 3) \(\varepsilon_{i2}=0{,}5\varepsilon_{i1}\).
- 3) \(2\ \text{В}\).
- 2) \(0{,}5\ \text{Тл}\).
- 3) \(I=0\).
Решение
1. Возникновение разности потенциалов
На свободные заряды в движущемся проводнике действует сила Лоренца:
\[ \vec F=q[\vec v\times \vec B]. \]
Она разделяет положительные и отрицательные заряды, если проводник пересекает линии магнитной индукции.
Ответ:
\[ \boxed{3} \]
2. Зависимость ЭДС от скорости
Для движущегося проводника:
\[ \varepsilon_i=B\ell v\sin\alpha. \]
При неизменных \(B\), \(\ell\) и \(\alpha\):
\[ \varepsilon_i\sim v. \]
Если скорость уменьшили в 2 раза, то и ЭДС уменьшится в 2 раза:
\[ \varepsilon_{i2}=\frac{\varepsilon_{i1}}{2} =0{,}5\varepsilon_{i1}. \]
Ответ:
\[ \boxed{3} \]
3. Вращающийся проводник
Дано:
\[ \ell=1\ \text{м},\qquad B=2\ \text{Тл},\qquad \omega=2\ \text{рад/с}. \]
Найти: \(\varepsilon\).
Скорость разных точек стержня различна. Для точки на расстоянии \(r\) от оси:
\[ v=\omega r. \]
ЭДС малого участка длиной \(dr\):
\[ d\varepsilon=Bv\,dr=B\omega r\,dr. \]
Интегрируем от \(0\) до \(\ell\):
\[ \varepsilon=\int_0^\ell B\omega r\,dr =\frac{B\omega\ell^2}{2}. \]
Подставим значения:
\[ \varepsilon=\frac{2\cdot2\cdot1^2}{2}=2\ \text{В}. \]
Ответ:
\[ \boxed{2\ \text{В}} \]
4. Движущийся стержень
Дано:
\[ \ell=20\ \text{см}=0{,}2\ \text{м}, \qquad v=1\ \text{м/с}, \]
\[ \alpha=30^\circ,\qquad \varepsilon=0{,}05\ \text{В}. \]
Найти: \(B\).
Для данного расположения стержня:
\[ \varepsilon=B\ell v\sin\alpha. \]
Отсюда:
\[ B=\frac{\varepsilon}{\ell v\sin\alpha}. \]
Подставим:
\[ B=\frac{0{,}05}{0{,}2\cdot1\cdot\sin30^\circ} =\frac{0{,}05}{0{,}2\cdot0{,}5} =\frac{0{,}05}{0{,}1} =0{,}5\ \text{Тл}. \]
Проверка:
\[ 0{,}5\cdot0{,}2\cdot1\cdot0{,}5=0{,}05\ \text{В}. \]
Ответ:
\[ \boxed{0{,}5\ \text{Тл}} \]
5. Движение квадратной рамки
При поступательном движении рамки целиком в однородном магнитном поле её площадь и ориентация не изменяются. Поэтому магнитный поток постоянен:
\[ \Phi=Ba^2\cos\alpha=\text{const}. \]
По закону электромагнитной индукции:
\[ \varepsilon_i=-\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}=0. \]
Тогда сила тока:
\[ I=\frac{\varepsilon_i}{R}=0. \]
Ответ:
\[ \boxed{I=0} \]
