Реши задание 389

Краткий ответ:

а) \(25^2=625\);
б) \(8^4=4096\);
в) \(7^3=343\);
г) \(7^5=16807\);
д) \((-0{,}9)^3=-0{,}729\);
е) \((-2{,}4)^2=5{,}76\);
ж) \(\left(-\frac12\right)^5=-\frac1{32}\);
з) \(\left(-\frac12\right)^6=\frac1{64}\);
и) \(-0{,}9^3=-0{,}729\);
к) \(-2{,}4^2=-5{,}76\).

Объяснение:

Возводим число в степень — умножаем его само на себя указанное количество раз:

\[ 25^2=25\cdot25=625, \]

\[ 8^4=8\cdot8\cdot8\cdot8=4096, \]

\[ 7^3=7\cdot7\cdot7=343, \qquad 7^5=7\cdot7\cdot7\cdot7\cdot7=16807. \]

Если отрицательное число заключено в скобки:

• при нечётной степени результат отрицательный: \[ (-0{,}9)^3=-0{,}729,\qquad \left(-\frac12\right)^5=-\frac1{32}; \]
• при чётной степени результат положительный: \[ (-2{,}4)^2=5{,}76,\qquad \left(-\frac12\right)^6=\frac1{64}. \]

В выражениях \( -0{,}9^3\) и \( -2{,}4^2\) знак «минус» не входит в основание степени:

\[ -0{,}9^3=-(0{,}9^3)=-0{,}729, \]

\[ -2{,}4^2=-(2{,}4^2)=-5{,}76. \]

Поэтому \((-2{,}4)^2=5{,}76\), а \(-2{,}4^2=-5{,}76\).