Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0
Чёткая формулировка ответа
Пользователь запросил уравнение и упомянул изображение, которое, похоже, не связано с задачей, однако сама задача остаётся ясной. Я понимаю, что нет необходимости запрашивать уточнения; следует напрямую ответить на запрос. Я сосредоточусь на том, чтобы ответ был кратким, но содержательным. Я обязательно приведу одну ясную итоговую строку, чтобы аккуратно завершить ответ!
Краткий ответ:
\[
x_1=2,\qquad x_2=3.
\]
Решение:
Найдём два числа, произведение которых равно \(6\), а сумма — \(-5\). Это числа \(-2\) и \(-3\):
\[ x^2-5x+6=x^2-2x-3x+6=(x-2)(x-3). \]
Тогда:
\[ (x-2)(x-3)=0, \]
значит,
\[ x-2=0 \quad \text{или} \quad x-3=0. \]
Отсюда:
\[ \boxed{x=2 \text{ или } x=3}. \]
Проверка:
\[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0; \]
\[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]
Оба корня подходят.
