Реши задание на изображении

Пришли, пожалуйста, изображение ещё раз или перепиши условия №223 и №226 — текст заданий сейчас не виден.

Во всех уравнениях используем замену:
\[ z=x^2,\quad z=y^2\quad\text{или}\quad z=t^2,\qquad z\ge 0. \]

№ 223

а)

\[ x^4-5x^2-36=0 \] \[ z^2-5z-36=(z-9)(z+4)=0. \] \[ z=9 \quad\Rightarrow\quad x=\pm3. \]

Ответ: \(\boxed{x=-3;\ 3}\).

б)

\[ y^4-6y^2+8=0 \] \[ z^2-6z+8=(z-2)(z-4)=0. \] \[ z=2 \quad\text{или}\quad z=4. \]

Ответ: \(\boxed{y=\pm\sqrt2;\ \pm2}\).

в)

\[ t^4+10t^2+25=0 \] \[ (z+5)^2=0 \quad\Rightarrow\quad z=-5. \]

Так как \(z=t^2\ge0\), действительных корней нет.

Ответ: \(\boxed{\text{корней нет}}\).

г)

\[ 4x^4-5x^2+1=0 \] \[ 4z^2-5z+1=(4z-1)(z-1)=0. \] \[ z=\frac14 \quad\text{или}\quad z=1. \]

Ответ: \(\boxed{x=\pm\frac12;\ \pm1}\).

д)

\[ 9x^4-9x^2+2=0 \] \[ 9z^2-9z+2=(3z-1)(3z-2)=0. \] \[ z=\frac13 \quad\text{или}\quad z=\frac23. \]

Ответ:
\[ \boxed{x=\pm\frac{\sqrt3}{3};\ \pm\frac{\sqrt6}{3}}. \]

е)

\[ 16y^4-8y^2+1=0 \] \[ (4z-1)^2=0 \quad\Rightarrow\quad z=\frac14. \]

Ответ: \(\boxed{y=\pm\frac12}\).

---

№ 224

а)

\[ x^4-25x^2+144=0 \] \[ z^2-25z+144=(z-9)(z-16)=0. \] \[ z=9 \quad\text{или}\quad z=16. \]

Ответ: \(\boxed{x=\pm3;\ \pm4}\).

б)

\[ y^4+14y^2+48=0 \] \[ z^2+14z+48=(z+6)(z+8)=0. \] \[ z=-6 \quad\text{или}\quad z=-8. \]

Оба значения отрицательные, поэтому действительных корней нет.

Ответ: \(\boxed{\text{корней нет}}\).

в)

\[ x^4-4x^2+4=0 \] \[ (z-2)^2=0 \quad\Rightarrow\quad z=2. \]

Ответ: \(\boxed{x=\pm\sqrt2}\).

г)

\[ t^4-2t^2-3=0 \] \[ z^2-2z-3=(z-3)(z+1)=0. \] \[ z=3 \quad\text{или}\quad z=-1. \]

Подходит только \(z=3\).

Ответ: \(\boxed{t=\pm\sqrt3}\).

д)

\[ 2x^4-9x^2+4=0 \] \[ 2z^2-9z+4=(2z-1)(z-4)=0. \] \[ z=\frac12 \quad\text{или}\quad z=4. \]

Ответ: \(\boxed{x=\pm\frac{\sqrt2}{2};\ \pm2}\).

е)

\[ 5y^4-5y^2+2=0 \] \[ 5z^2-5z+2=0. \] \[ D=(-5)^2-4\cdot5\cdot2=-15<0. \]

Ответ: \(\boxed{\text{действительных корней нет}}\).