108
Краткий ответ
Обозначим: О — орёл, Р — решка.
Все возможные исходы: \[ ООО,\ ООР,\ ОРО,\ ОРР,\ РОО,\ РОР,\ РРО,\ РРР. \]
Количество благоприятных исходов:
\[ A: 4,\qquad B: 0,\qquad C: 4,\qquad D: 5. \]
Решение
- \(A=\{\text{первым выпал орёл}\}\):
\[ ООО,\ ООР,\ ОРО,\ ОРР \]
Благоприятных исходов: 4.
- \(B=\{\text{орлов и решек выпало поровну}\}\).
Всего бросков три — нечётное число, поэтому поровну орлов и решек быть не может. Благоприятных исходов: 0.
- \(C=\{\text{орлов выпало больше}\}\).
Орлов должно быть 2 или 3:
\[ ООО,\ ООР,\ ОРО,\ РОО \]
Благоприятных исходов: 4.
- \(D=\{\text{не выпало двух орлов подряд}\}\).
Подходят исходы:
\[ ОРО,\ ОРР,\ РОР,\ РРО,\ РРР. \]
Благоприятных исходов: 5.
Проверка: всего исходов \(2^3=8\), так как каждый из трёх бросков даёт два варианта.
Обсуждение
3 сообщенияКак записать , что нет множества
Пустое множество записывают так:
\[ \varnothing \quad \text{или} \quad \{\}. \]
В этой задаче для события \(B\):
\[ B=\varnothing,\qquad |B|=0. \]
То есть событие невозможно: при трёх бросках орлов и решек не может быть поровну.
115
