геометрия 9 класс стр 281 номер 1109 учебник 2023 года

Это продолжение текущей задачи: вы прислали фото № 1109.

Используем формулу площади по двум сторонам и углу между ними:

\[ S=\frac12 ab\sin\alpha. \]

а)

\[ S=\frac12\cdot 6\sqrt8\cdot4\cdot\sin60^\circ \]

\[ S=12\sqrt8\cdot\frac{\sqrt3}{2} =12\sqrt6\ \text{см}^2. \]

б)

\[ S=\frac12\cdot3\cdot18\sqrt2\cdot\sin45^\circ \]

\[ S=\frac12\cdot3\cdot18\sqrt2\cdot\frac{\sqrt2}{2} =27\ \text{см}^2. \]

в)

\[ S=\frac12\cdot14\cdot7\cdot\sin48^\circ =49\sin48^\circ\ \text{см}^2. \]

Приближённо:

\[ S\approx49\cdot0{,}743\approx36{,}4\ \text{см}^2. \]

Ответ:

\[ \boxed{\text{а) }12\sqrt6\ \text{см}^2;\quad \text{б) }27\ \text{см}^2;\quad \text{в) }49\sin48^\circ\approx36{,}4\ \text{см}^2.} \]