1 часть 1.163 Велинкин 2024

Это продолжение текущей задачи: на изображении — № 1.163 из 1-й части Виленкина.

Вычислим:

а)
\[ 51-\left(3{,}75:3+86{,}45:24{,}7\right)\cdot2{,}4 \] \[ 3{,}75:3=1{,}25,\qquad 86{,}45:24{,}7=3{,}5 \] \[ 51-(1{,}25+3{,}5)\cdot2{,}4 =51-4{,}75\cdot2{,}4 =51-11{,}4=39{,}6. \]

б)
\[ (650000:31{,}25-196{,}5)\cdot3{,}14 \] \[ 650000:31{,}25=20800 \] \[ (20800-196{,}5)\cdot3{,}14 =20603{,}5\cdot3{,}14=64694{,}99. \]

Ответ:
\[ \boxed{\text{а) }39{,}6;\qquad \text{б) }64694{,}99.} \]

а)

\[ 51-\left(3{,}75:3+86{,}45:24{,}7\right)\cdot2{,}4 \]

1) Деление:

       1,25
3 )   3,75
     -3,00
      -----
       0,75
      -0,60
      -----
       0,15
      -0,15
      -----
          0

\[ 3{,}75:3=1{,}25 \]

Перенесём запятую в делимом и делителе на один знак:

86,45 : 24,7 = 864,5 : 247

        3,5
247 ) 864,5
     -741,0
      -----
       123,5
      -123,5
      -----
          0

\[ 86{,}45:24{,}7=3{,}5 \]

2) Сложение:

   1,25
 + 3,50
 -------
   4,75

3) Умножение:

Запятые временно убираем:

      475
 ×     24
 ---------
     1900
 +   9500
 ---------
    11400

Всего было три цифры после запятой:

\[ 11400=11{,}400=11{,}4 \]

4) Вычитание:

  51,0
- 11,4
-------
  39,6

б)

\[ (650000:31{,}25-196{,}5)\cdot3{,}14 \]

1) Деление:

Переносим запятую на два знака:

\[ 650000:31{,}25=65000000:3125 \]

             20800
3125 ) 65000000
       -6250
        ----
         2500
         ↓ 0 — следующая цифра частного
        25000
       -25000
        -----
            0

\[ 650000:31{,}25=20800 \]

2) Вычитание:

  20800,0
-   196,5
---------
  20603,5

3) Умножение:

Запятые временно убираем:

       206035
 ×        314
 -------------
       824140
      2060350
 +   61810500
 -------------
     64694990

В исходных числах всего три цифры после запятой:

\[ 64694990:1000=64694{,}990=64694{,}99 \]

Ответ:

\[ \boxed{\text{а) }39{,}6;\qquad \text{б) }64694{,}99} \]