Реши задание на изображении

Краткий ответ:

Матрица смежности (строки и столбцы расположены в порядке \(A,B,C,D,E,F\)):

\[ \begin{array}{c|cccccc} & A&B&C&D&E&F\\ \hline A&0&3&2&0&5&0\\ B&3&0&4&1&0&0\\ C&2&4&0&1&0&0\\ D&0&1&1&0&2&4\\ E&5&0&0&2&0&4\\ F&0&0&0&4&4&0 \end{array} \]

Длина пути \(A-B-D-F-E-A\):

\[ AB+BD+DF+FE+EA=3+1+4+4+5=\boxed{17}. \]

Как составлена матрица:

• если между вершинами есть ребро, записываем его вес;
• если ребра нет, записываем \(0\);
• так как граф неориентированный, матрица симметрична относительно главной диагонали;
• на диагонали стоят нули, так как петель нет.