Реши коротко и ясно

Краткий ответ: повествование нужно вести в прошедшем времени.

Исправленные формы:

Говорили, что там ловились огромные лещи, которые не влезали в таз, окуни, которые не влезали в ведро, чудовищные щуки, которые вообще ни во что не влезали.
Я искал и добрался однажды до Воробьиного озера. Прямо посередине рассекали его воды три острова, которые плыли друг за другом.
Все они были не слишком велики, уместились в одном ведре, ещё и место осталось.

Автор рассказывает, как нашёл Воробьиное озеро, не смог добраться до островов и стал ловить рыбу. Да, рассказчик является участником событий: «я искал», «добрался», «я не смог», «стал ловить», «повидал».

Проверка: все действия рассказчика уже произошли, поэтому глаголы стоят в прошедшем времени.