Реши задание на изображении

Краткий ответ

6. Выполните деление:

а) \(\displaystyle \frac{18xn}{m^2}\);

б) \(\displaystyle \frac{10bx}{3}\);

в) \(\displaystyle \frac{2x}{3my^3}\);

г) \(\displaystyle \frac{450x^3}{ab}\).

7. Представьте в виде дроби:

а) \(\displaystyle \frac{2}{9x^2}\);

б) \(\displaystyle \frac{pq^2}{3}\).

Решение

При делении на дробь заменяем деление умножением на обратную дробь:

\[ \frac{A}{B}:\frac{C}{D}=\frac{A}{B}\cdot\frac{D}{C}. \]

Задание 6

а)

\[ \frac{6x^2}{m^3n}:\frac{x}{3mn^2} = \frac{6x^2}{m^3n}\cdot\frac{3mn^2}{x} = \frac{18xn}{m^2}. \]

б)

\[ \frac{35x^2y}{12ab}:\frac{7xy}{8ab^2} = \frac{35x^2y}{12ab}\cdot\frac{8ab^2}{7xy} = \frac{10bx}{3}. \]

в)

\[ \frac{8mx^2}{3y^3}:(4m^2x) = \frac{8mx^2}{3y^3}\cdot\frac1{4m^2x} = \frac{2x}{3my^3}. \]

г)

\[ 15a^2bx:\frac{a^3b^2}{30x^2} = 15a^2bx\cdot\frac{30x^2}{a^3b^2} = \frac{450x^3}{ab}. \]

Задание 7

Действия \( : \) и \(\cdot\) выполняем слева направо.

а)

\[ \frac{3x^2}{5y^3}:\frac{9x^3}{2y^2}\cdot\frac{5y}{3x} = \frac{3x^2}{5y^3}\cdot\frac{2y^2}{9x^3}\cdot\frac{5y}{3x} = \frac{2}{9x^2}. \]

б)

\[ \frac{7p^4}{10q^3}\cdot\frac{5q}{14p^2}:\frac{3p}{4q^4} = \frac{7p^4}{10q^3}\cdot\frac{5q}{14p^2}\cdot\frac{4q^4}{3p} = \frac{pq^2}{3}. \]

Проверка, например, для пункта 6в:

\[ \frac{2x}{3my^3}\cdot4m^2x = \frac{8mx^2}{3y^3}, \]

получается исходное выражение.