Задача Задача №3709820
А
А
Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0
Объяснение принципа разложения на множители
Я могу объяснить принцип разложения на множители аналогичным способом. Например, если мне нужно найти два числа, произведение которых равно 6, а сумма равна -5, это будут -2 и -3. Затем я применю свойство нулевого произведения. Я могу проверить это, убедившись, что оба уравнения, 4-10+6=0 и 9-15+6=0, верны. Думаю, я готов перейти к следующим шагам!
Ответ: \(x_1=2,\; x_2=3\).
Разложим квадратный трёхчлен на множители:
\[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \]
Тогда:
\[ (x-2)(x-3)=0. \]
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:
\[ x-2=0 \Rightarrow x=2, \]
\[ x-3=0 \Rightarrow x=3. \]
Проверка:
\[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0; \]
\[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]
Оба корня верны.
