Математика · 6 класс Задача №3709873
А
А
Краткий ответ: \(405\text{ см}^2\).
Пусть \(a\) и \(b\) — стороны прямоугольника.
- Найдём известную сторону:
\[ a=\frac{2}{9}\cdot 81=18\text{ см}. \]
- Используем формулу периметра прямоугольника:
\[ P=2(a+b). \]
Подставим значения:
\[ 81=2(18+b). \]
Разделим на \(2\):
\[ 40{,}5=18+b, \]
\[ b=40{,}5-18=22{,}5\text{ см}. \]
- Найдём площадь:
\[ S=ab=18\cdot 22{,}5=405\text{ см}^2. \]
Проверка:
\[ 2(18+22{,}5)=2\cdot40{,}5=81\text{ см}. \]
Периметр получился верным.
