Реши задание на изображении

Краткий ответ: выбери 1-й, 2-й и 3-й варианты.

Теорема косинусов позволяет решить треугольник, если известны:

• две стороны и угол между ними;
• три стороны.

Проверим варианты:

1. \(MK=25,\ MN=82,\ \angle M=100^\circ\) — известны две стороны \(MK\), \(MN\) и угол между ними. Можно найти \(KN\):

\[ KN^2=MK^2+MN^2-2\cdot MK\cdot MN\cos M. \]

2. \(KN=115,\ MK=256,\ \angle K=162^\circ\) — известны две стороны \(KN\), \(MK\) и угол между ними. Можно найти \(MN\):

\[ MN^2=KN^2+MK^2-2\cdot KN\cdot MK\cos K. \]

3. \(MN=13,\ MK=25,\ KN=20\) — известны все три стороны. По теореме косинусов можно найти любой угол, например:

\[ \cos M=\frac{MN^2+MK^2-KN^2}{2\cdot MN\cdot MK}. \]

4. \(\angle M=36^\circ,\ \angle N=34^\circ,\ \angle K=110^\circ\) — известны только углы. Размер треугольника определить нельзя, так как не задана ни одна сторона.

Ответ: 1, 2, 3.