Реши задание на изображении

Ответ: 14

Сторона \(SD\) лежит напротив угла \(F\), поэтому применим теорему косинусов:

\[ SD^2=SF^2+DF^2-2\cdot SF\cdot DF\cdot\cos\angle F. \]

Подставим данные:

\[ SD^2=10^2+6^2-2\cdot10\cdot6\cdot\cos120^\circ. \]

Так как \(\cos120^\circ=-\frac12\), получаем:

\[ SD^2=100+36-120\cdot\left(-\frac12\right)=196, \]

\[ SD=\sqrt{196}=14. \]

Проверка: \(14^2=196\), всё верно.