Тест по предмету «Геометрия» на тему «Вписанная и описанная окружность треугольника»

1. Как называется окружность, касающаяся всех трёх сторон треугольника?
   A) Описанная
   B) Вписанная
   C) Срединная
   D) Произвольная

2. Центр вписанной окружности треугольника — это точка пересечения:
   A) Серединных перпендикуляров к его сторонам
   B) Медиан
   C) Биссектрис его углов
   D) Высот

3. Центр описанной около треугольника окружности — это точка пересечения:
   A) Серединных перпендикуляров к его сторонам
   B) Биссектрис его углов
   C) Медиан
   D) Высот

4. Какое утверждение верно для окружности, описанной около треугольника?
   A) Она касается всех трёх сторон треугольника
   B) Она проходит через все три вершины треугольника
   C) Её центром является одна из вершин треугольника
   D) Она касается только двух сторон треугольника

5. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 14 см. Чему равен радиус описанной окружности?
   A) 5 см
   B) 6 см
   C) 7 см
   D) 28 см

6. Площадь треугольника равна 24 см², а его полупериметр — 6 см. Чему равен радиус вписанной окружности?
   A) 2 см
   B) 3 см
   C) 4 см
   D) 6 см

7. В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности находится:
   A) В точке пересечения биссектрис
   B) В середине гипотенузы
   C) В вершине прямого угла
   D) Вне треугольника

8. Вписанная окружность треугольника касается сторон \(AB\) и \(AC\) в точках \(M\) и \(N\) соответственно. Какое равенство верно?
   A) \(AM = AN\)
   B) \(AM = BM\)
   C) \(AN = BC\)
   D) \(AB = AC\)

9. Окружность описана около треугольника \(ABC\), причём \(AB\) является её диаметром. Чему равен угол \(C\)?
   A) \(30^\circ\)
   B) \(60^\circ\)
   C) \(90^\circ\)
   D) \(120^\circ\)

10. Стороны треугольника равны 5 см, 5 см и 6 см. Чему равен радиус его вписанной окружности?
    A) 1 см
    B) 1,5 см
    C) 2 см
    D) 2,5 см

Ответы

1 — B
2 — C
3 — A
4 — B
5 — C
6 — C
7 — B
8 — A
9 — C
10 — B