Реши НОД (27; 81)
Ответ: \[ \operatorname{НОД}(27;81)=27. \]
Почему:
\[ 81=27\cdot 3 \]
Значит, число \(27\) делит и \(27\), и \(81\). Так как \(27\) — меньшее из данных чисел, большего общего делителя быть не может.
Проверка алгоритмом Евклида:
\[ 81:27=3 \quad \text{(остаток }0\text{)} \]
Последний ненулевой остаток — \(27\), поэтому
\[ \boxed{\operatorname{НОД}(27;81)=27}. \]
Обсуждение
8 сообщенийРеши столбиками которыми
Решим делением столбиком:
81 │ 27
-81 │ 3
────┘
0
Получили остаток \(0\), значит:
\[ \boxed{\text{НОД}(27;81)=27} \]
Общие делители в столбиках найди
Найдём делители каждого числа столбиками:
Делители 27 Делители 81
1 1
3 3
9 9
27 27
81
Общие делители:
\[ 1,\ 3,\ 9,\ 27 \]
Наибольший из них — \(27\), поэтому:
\[ \boxed{\text{НОД}(27;81)=27} \]
Без единицы
Делители 27 Делители 81
3 3
9 9
27 27
81
Общие делители: \(3,\ 9,\ 27\).
\[ \boxed{\text{НОД}(27;81)=27} \]
У меня так
Да, способ правильный — это разложение чисел на простые множители. Только у \(81\) обязательно должно быть промежуточное число \(27\):
27 | 3 81 | 3
9 | 3 27 | 3
3 | 3 9 | 3
1 3 | 3
1
Общие множители — три тройки:
\[ \text{НОД}(27;81)=3\cdot3\cdot3=27. \]
Если у тебя после \(81\) сразу написано \(9\), исправь на \(27\), потому что \(81:3=27\).
