Реши задание на изображении
Краткий ответ:
- \(70\) г воды.
- \(53{,}6\) г 22%-ного раствора.
- \(250\) г воды.
- \(3{,}4\) г нитрата калия.
- \(22{,}86\%\).
1. Добавление воды к 130 г 20%-ного раствора
Масса соли в исходном растворе:
\[ 130\cdot 0{,}20=26\text{ г}. \]
Пусть \(x\) — масса добавленной воды. Соли останется \(26\) г:
\[ \frac{26}{130+x}=0{,}13. \]
\[ 130+x=\frac{26}{0{,}13}=200, \qquad x=70\text{ г}. \]
Проверка:
\[ \frac{26}{200}\cdot100\%=13\%. \]
2. Смешивание 22%-ного и 10%-ного растворов
Пусть \(x\) — масса 22%-ного раствора.
Количество соли в первом растворе:
\[ 75\cdot0{,}10=7{,}5\text{ г}. \]
Составим уравнение:
\[ 7{,}5+0{,}22x=0{,}15(75+x). \]
\[ 7{,}5+0{,}22x=11{,}25+0{,}15x, \]
\[ 0{,}07x=3{,}75, \qquad x\approx53{,}6\text{ г}. \]
3. Добавление воды к 125 г 30%-ного раствора
Масса соли:
\[ 125\cdot0{,}30=37{,}5\text{ г}. \]
Пусть \(x\) — масса воды:
\[ \frac{37{,}5}{125+x}=0{,}10. \]
\[ 125+x=\frac{37{,}5}{0{,}10}=375, \qquad x=250\text{ г}. \]
4. Добавление нитрата калия
В исходном растворе содержится:
\[ 150\cdot0{,}10=15\text{ г соли}. \]
Пусть \(x\) — масса добавленного нитрата калия:
\[ \frac{15+x}{150+x}=0{,}12. \]
\[ 15+x=18+0{,}12x, \]
\[ 0{,}88x=3, \qquad x\approx3{,}4\text{ г}. \]
5. Добавление соли и воды
В исходном растворе соли:
\[ 150\cdot0{,}20=30\text{ г}. \]
После добавления 10 г соли:
\[ 30+10=40\text{ г соли}. \]
Так как плотность воды принимаем равной \(1\text{ г/мл}\), то
\[ 15\text{ мл воды}=15\text{ г}. \]
Общая масса раствора:
\[ 150+10+15=175\text{ г}. \]
Массовая доля соли:
\[ \frac{40}{175}\cdot100\%\approx22{,}86\%. \]
Главный принцип: сначала находи массу растворённого вещества, затем складывай массы вещества и общие массы растворов.
