Реши задание на изображении

Краткий ответ: это неориентированный мультиграф с вершинами \(A,B,C,D,E\). Число в клетке показывает количество параллельных рёбер между вершинами.

Какие рёбра нужно провести

• \(A-B\) — 3 ребра;
• \(A-C\) — 1 ребро;
• \(A-D\) — 2 ребра;
• \(A-E\) — 3 ребра;
• \(B-C\) — 2 ребра;
• \(B-D\) — 2 ребра;
• \(B-E\) — 1 ребро;
• \(C-D\) — 4 ребра.

Рёбер \(C-E\) и \(D-E\) нет. Петель у вершин нет.

Как это определить

Например:

\[ a_{AB}=3 \]

значит, между \(A\) и \(B\) нужно провести три ребра. Матрица симметрична:

\[ a_{AB}=a_{BA}, \]

поэтому граф неориентированный. Пустые клетки вне главной диагонали означают отсутствие рёбер.

Проверка

Общее число рёбер:

\[ 3+1+2+3+2+2+1+4=18. \]

Степени вершин:

\[ d(A)=9,\quad d(B)=8,\quad d(C)=7,\quad d(D)=8,\quad d(E)=4. \]

Их сумма равна

\[ 9+8+7+8+4=36=2\cdot18, \]

значит, построение согласуется с матрицей.