Номер 75

Краткий ответ

\[ \begin{array}{c|ccc} x & y=x^2 & y=1{,}8x^2 & y=\frac13x^2\\ \hline 0{,}5 & 0{,}25 & 0{,}45 & \frac1{12}\approx0{,}083\\ 1 & 1 & 1{,}8 & \frac13\approx0{,}333\\ 2 & 4 & 7{,}2 & \frac43\approx1{,}333 \end{array} \]

Для всех данных значений \(x\):

\[ 1{,}8x^2>x^2>\frac13x^2. \]

Значит, самое большое значение имеет функция \(y=1{,}8x^2\), затем \(y=x^2\), самое маленькое — \(y=\frac13x^2\).

Построение графиков

Все три графика — параболы, направленные ветвями вверх, с вершиной в точке \((0;0)\) и осью симметрии \(Oy\).

Для построения можно использовать точки:

\[ \begin{array}{c|ccc} x & y=x^2 & y=1{,}8x^2 & y=\frac13x^2\\ \hline -2 & 4 & 7{,}2 & \frac43\\ -1 & 1 & 1{,}8 & \frac13\\ 0 & 0 & 0 & 0\\ 1 & 1 & 1{,}8 & \frac13\\ 2 & 4 & 7{,}2 & \frac43 \end{array} \]

Нанеси эти точки и плавно соедини их. Чем больше коэффициент перед \(x^2\), тем уже и выше расположена парабола:

\[ y=1{,}8x^2,\qquad y=x^2,\qquad y=\frac13x^2. \]