Реши задание на изображении

Краткий ответ
Пункт 1 на фото читается как \(\sqrt{81b^2}\cdot\sqrt{256}-3\).

1. \(\boxed{144|b|-3}\)
   Если \(b\ge 0\), то \(\boxed{144b-3}\).

2. а) \(\boxed{24}\)
   б) \(\boxed{n-9b^2}\)
   в) \(\boxed{9\sqrt3-11\sqrt2+\sqrt{10}}\)

Решение

1. Используем \(\sqrt{x^2}=|x|\):

\[ \sqrt{81b^2}\cdot\sqrt{256}-3 =9|b|\cdot16-3 =144|b|-3. \]

2а.

\[ \sqrt{12}=2\sqrt3,\qquad \sqrt{48}=4\sqrt3. \]

\[ \sqrt3(2\sqrt{12}+\sqrt{48}) =\sqrt3(4\sqrt3+4\sqrt3) =8\sqrt3\cdot\sqrt3 =24. \]

2б. Применяем формулу разности квадратов:

\[ (x+y)(x-y)=x^2-y^2. \]

\[ (\sqrt n+3b)(\sqrt n-3b) =(\sqrt n)^2-(3b)^2 =n-9b^2. \]

2в. Раскрываем куб разности:

\[ (x-y)^3=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3. \]

\[ (\sqrt3-\sqrt2)^3 =3\sqrt3-9\sqrt2+6\sqrt3-2\sqrt2 =9\sqrt3-11\sqrt2. \]

Добавляем \(\sqrt{10}\):

\[ 9\sqrt3-11\sqrt2+\sqrt{10}. \]