Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(50\).

Площадь поверхности шара вычисляется по формуле:

\[ S=4\pi r^2. \]

Пусть \(R\) — радиус искомого шара. Тогда:

\[ 4\pi R^2=4\pi\cdot14^2+4\pi\cdot48^2. \]

Сократим \(4\pi\):

\[ R^2=14^2+48^2=196+2304=2500, \]

\[ R=\sqrt{2500}=50. \]

Проверка:

\[ S_1+S_2=4\pi(14^2+48^2)=4\pi\cdot2500=10000\pi, \]

\[ S_{\text{искомого}}=4\pi\cdot50^2=10000\pi. \]

Результаты совпадают. Ответ: \(50\).