Реши задание на изображении
Краткие ответы
- \(BM=9\) см или \(23\) см.
- \(\angle AOC=85^\circ\).
- \(\angle ANC=76^\circ\).
- Смежный угол равен \(56^\circ\), его биссектриса делит его на углы по \(28^\circ\).
Решение
1. Расстояние \(BM\)
Точки могут располагаться по-разному.
Если \(B\) и \(M\) находятся по одну сторону от \(D\), то
\[ BM=MD-BD=16-7=9\text{ см}. \]Если \(D\) находится между \(B\) и \(M\), то
\[ BM=BD+DM=7+16=23\text{ см}. \]
Ответ: \(9\) см или \(23\) см.
2. Угол \(AOC\)
Пусть
\[
\angle COB=x.
\]
Тогда по условию
\[
\angle AOC=x+15^\circ.
\]
Луч \(OC\) делит угол \(AOB\), поэтому: \[ \angle AOC+\angle COB=\angle AOB. \]
Подставим значения: \[ (x+15^\circ)+x=155^\circ, \] \[ 2x=140^\circ, \] \[ x=70^\circ. \]
Тогда: \[ \angle AOC=70^\circ+15^\circ=85^\circ. \]
Проверка: \[ 85^\circ+70^\circ=155^\circ. \]
Ответ: \(\boxed{85^\circ}\).
3. Угол \(ANC\)
Вертикальные углы равны, поэтому: \[ \angle AND=\angle CNB. \]
Их сумма равна \(208^\circ\): \[ 2\angle AND=208^\circ, \] \[ \angle AND=104^\circ. \]
Углы \(AND\) и \(ANC\) — смежные, значит, их сумма равна \(180^\circ\): \[ \angle ANC=180^\circ-104^\circ=76^\circ. \]
Ответ: \(\boxed{76^\circ}\).
4. Построение
- Проведите луч \(OA\).
- С помощью транспортира отложите от него угол \(124^\circ\) и проведите луч \(OB\). Получится \(\angle AOB=124^\circ\).
- Продолжите луч \(OA\) в противоположную сторону до луча \(OC\).
- Угол \(COB\) — смежный с углом \(AOB\), поэтому: \[ \angle COB=180^\circ-124^\circ=56^\circ. \]
- Отложите внутри угла \(COB\) угол \(28^\circ\) и проведите луч \(OE\).
Тогда: \[ \angle COE=\angle EOB=28^\circ, \] поэтому \(OE\) — биссектриса угла \(COB\).
Обсуждение
16 сообщенийсделать краткую запись
Краткая запись
\[ BD=7\text{ см},\quad DM=16\text{ см}. \]
Найти: \(BM\).
Ответ: \(9\text{ см}\) или \(23\text{ см}\).\[ \angle AOB=155^\circ,\quad \angle AOC=\angle COB+15^\circ. \]
Найти: \(\angle AOC\).
Ответ: \(85^\circ\).\[ \angle AND+\angle CNB=208^\circ, \] \[ \angle AND=\angle CNB. \]
Найти: \(\angle ANC\).
Ответ: \(76^\circ\).\[ \angle AOB=124^\circ. \]
Построить биссектрису смежного угла \(\angle COB\).
\[ \angle COB=180^\circ-124^\circ=56^\circ. \]
сделать чертежи к ним
Вот схематичные чертежи не в масштабе.
1. Два возможных расположения точек
а) \(D\) между \(B\) и \(M\):
B──────D────────────────M
7 см 16 см
BM = 7 + 16 = 23 см
б) \(B\) между \(D\) и \(M\):
D──────B────────────M
7 см 9 см
DM = 16 см, BM = 16 − 7 = 9 см
2. Углы
A C
\ /
\ /
\ /
\ /
\ /
O────────B
\[ \angle AOC=85^\circ,\qquad \angle COB=70^\circ,\qquad \angle AOB=155^\circ. \]
3. Пересекающиеся прямые
D
\
\
A──────────────N──────────────C
/
/
B
\[ \angle AND=\angle CNB=104^\circ. \]
Смежный угол:
\[ \angle ANB=180^\circ-104^\circ=76^\circ. \]
Важно: если в условии действительно написано \(\angle ANC\), то здесь была ошибка в предыдущем решении: \(\angle ANC=180^\circ\), а \(76^\circ\) — это \(\angle ANB\). На фото в №3 точно указано \(ANC\) или \(ANB\)?
4. Биссектриса смежного угла
B
/
/
E
/
A────────────O────────────C
- \(A,O,C\) лежат на одной прямой;
- \(\angle AOB=124^\circ\);
- \(\angle COB=56^\circ\);
- \(OE\) — биссектриса угла \(COB\).
\[ \angle COE=\angle EOB=28^\circ. \]
сделать в виде фотографии
Пришли, пожалуйста, исходное фото задания ещё раз — я оформлю все 4 чертежа аккуратно на одном изображении, чтобы его можно было сохранить или переписать.
Это продолжение текущей учебной цели, а не новое задание: на изображении те же 4 задачи по геометрии, для которых нужно оформить чертежи в виде фотографии.
да мне нужны чертежи на эти задачи
Понял: нужны именно готовые изображения чертежей к четырём задачам. Пришли исходное фото задания ещё раз — в текущем чате оно не отображается, а в №3 нужно проверить обозначение угла, чтобы не сделать неверный чертёж.
Это продолжение текущей учебной цели, а не новое задание: ты прислал исходное фото, которое я просил для оформления чертежей.
Ниже — аккуратный вариант, который можно заскринить. Схемы выполнены не в масштабе.
1
B──────7 см──────D────────16 см────────M
BM = 23 см
D──────7 см──────B────────9 см────────M
BM = 9 см
2
A C
\ /
\ /
\ /
\ /
\ /
\ /
O────────B
\[ \angle AOC=85^\circ,\qquad \angle COB=70^\circ. \]
3
C
\
\
A──────────N──────────B
\
\
D
\[ \angle AND=\angle CNB=104^\circ, \] \[ \angle ANC=180^\circ-104^\circ=76^\circ. \]
Исправление: в №3 правильный ответ — \(\boxed{76^\circ}\). Точки \(A,N,C\) не лежат на одной прямой.
4
B
/
/
E
/
A───────────O───────────C
\[ \angle AOB=124^\circ,\qquad \angle BOC=56^\circ, \] \[ \angle BOE=\angle EOC=28^\circ. \]
и что мне делать?
Извини, я тебя запутал. Я не могу прикрепить отдельную фотографию, но могу дать готовый макет для скриншота. Просто сделай снимок экрана с предыдущим сообщением и перерисуй схемы в тетрадь.
Важно: в чертеже №4 луч \(OE\) должен находиться между лучами \(OB\) и \(OC\), потому что он биссектриса угла \(BOC\).
дай мне чертежи
Вот готовые чертежи — можно заскринить и перенести в тетрадь. Схемы выполнены не в масштабе.
1. Возможные расположения точек
а) B──────7 см──────D────────16 см────────M
BM = 23 см
б) D──────7 см──────B────────9 см────────M
BM = 9 см
2. Углы
A C
\ /
\ /
\ /
\ /
\ /
\ /
\ /
\ /
O────────B
\[ \angle AOC=85^\circ,\qquad \angle COB=70^\circ. \]
3. Пересекающиеся прямые
D
\
\
A──────────────N──────────────C
/
/
B
\[ \angle AND=\angle CNB=104^\circ,\qquad \angle ANB=76^\circ. \]
4. Биссектриса смежного угла
A────────────O────────────C
╲
╲ E
╲
╲
B
\[ \angle AOB=124^\circ,\qquad \angle BOC=56^\circ, \] \[ \angle BOE=\angle EOC=28^\circ. \]
В №3 \(76^\circ\) — это угол \(\angle ANB\); точки \(A,N,C\) лежат на одной прямой.
