8x÷7xy

Краткий ответ: \[ 8x\div 7xy=\frac{8x}{7xy}=\frac{8}{7y}, \qquad x\ne0,\ y\ne0. \]

Ключевые шаги:

1. Знак деления записываем дробью: \[ \frac{8x}{7xy}. \]

2. Сокращаем общий множитель \(x\) в числителе и знаменателе: \[ \frac{8\cancel{x}}{7y\cancel{x}}=\frac{8}{7y}. \]

3. \(x\ne0\) и \(y\ne0\), потому что исходный знаменатель \(7xy\) не может быть равен нулю.

Проверка: если \(x=2,\ y=3\), то \[ \frac{8\cdot2}{7\cdot2\cdot3}=\frac{16}{42}=\frac{8}{21}, \] а \[ \frac{8}{7\cdot3}=\frac{8}{21}. \]