Найдите значение выражения

Формулировка решения

Мне нужно ответить на русском, сосредоточившись на краткости. Я решаю выражение \(\sqrt{a^2 - 14ab + 49b^2}\) при \(a=\frac{3}{4}\) и \(b=\frac{1}{2}\). Распознавая это как \((a-7b)^2\), я могу сказать, что результат равен \(|a-7b|\). Вычисляя, получаю \(a - 7b = \frac{3}{4} - 7 \cdot \frac{1}{2} = -\frac{11}{4}\), откуда следует \(\frac{11}{4}\). Окончательный ответ: \(\frac{11}{4}\). Если уместно, я могу предложить решить следующую аналогичную задачу.