Реши задание на изображении
Оценка цифр
Я рассматриваю первую цифру, которая, по-видимому, равна 5, так что, возможно, это 50. Затем кажется, что схема рядом с «D» указывает на «60°», потому что написанная от руки 5 может быть похожа на 6. Теперь я думаю, что ответ должен быть 160 или 130. В этих визуальных подсказках есть некоторая неопределённость! Я размышляю, как лучше обеспечить точность при окончательном определении этих значений.
Формулировка ответа на русском языке
Я вижу, что в задаче указано ∠A=20 и ∠D=50, так что это ясно. Теперь мне нужно предоставить ответ на русском языке. Я использую фразу «Краткий ответ», чтобы сохранить краткость, как указано. Всё кажется простым, и я лишь проверяю, что правильно следую инструкциям. Хорошо, приступим к формулировке окончательного ответа на нужном языке!
Краткий ответ:
\[
\boxed{\angle B=160^\circ,\qquad \angle C=130^\circ}
\]
Решение:
В трапеции \(ABCD\) основания \(AD\parallel BC\).
Углы \(A\) и \(B\) — односторонние при пересечении параллельных прямых секущей \(AB\), поэтому: \[ \angle A+\angle B=180^\circ. \] Тогда \[ \angle B=180^\circ-20^\circ=160^\circ. \]
Аналогично, углы \(C\) и \(D\) — односторонние: \[ \angle C+\angle D=180^\circ. \] Значит, \[ \angle C=180^\circ-50^\circ=130^\circ. \]
Проверка: \[ 20^\circ+160^\circ+130^\circ+50^\circ=360^\circ, \] а сумма углов четырёхугольника действительно равна \(360^\circ\).
Обсуждение
4 сообщенияОбъясни, почему односторонние углы дают \(180^\circ\
Потому что \(AD\parallel BC\), а \(AB\) — секущая, то есть прямая, пересекающая параллельные линии.
Для внутренних односторонних углов действует правило:
\[ \text{один угол}+\text{другой угол}=180^\circ. \]
Почему? Угол, равный \(\angle A\), можно рассмотреть при вершине \(B\): он будет соответственным углом, поэтому равен \(\angle A\). Этот угол и \(\angle B\) образуют развернутый угол, а развернутый угол равен \(180^\circ\). Значит,
\[ \angle A+\angle B=180^\circ. \]
В нашем примере:
\[ 20^\circ+\angle B=180^\circ, \qquad \angle B=160^\circ. \]
То же самое происходит с углами \(\angle C\) и \(\angle D\).
Дай понятный ответ в 8 классе
Потому что \(AD\parallel BC\), а \(AB\) пересекает их.
Углы \(\angle A\) и \(\angle B\) находятся между параллельными прямыми и по одну сторону от \(AB\). Такие углы называются односторонними, и их сумма равна \(180^\circ\):
\[ \angle A+\angle B=180^\circ. \]
В нашей задаче:
\[ 20^\circ+\angle B=180^\circ, \]
\[ \angle B=160^\circ. \]
То же самое для \(\angle C\) и \(\angle D\):
\[ \angle C+\angle D=180^\circ, \qquad \angle C=180^\circ-50^\circ=130^\circ. \]
Правило: односторонние углы при параллельных прямых в сумме дают \(180^\circ\).
