Реши задание на изображении

Вычисление алгебраического выражения

Я рассматриваю алгебраическое выражение, начинающееся с 2p^2q^2 / 5m^3 · 15m^8 / 4p^2q. Затем я обдумываю, может ли \(c\) быть равным \(3^2ab \cdot 5^2bc \cdot 5^4a^2c\).

Чтобы проверить это, вычисление коэффициента выглядит так: \(3^2 \cdot 5^2 \cdot 5^4 = 9 \cdot 25 \cdot 625\), что равно 140625. Переменные складываются следующим образом: \(a^{(1+2)} = a^3\), \(b^{(1+1)} = b^2\) и \(c^{(1+1)} = c^2\). Итоговый результат — \(140625a^3b^2c^2\), что выглядит огромным, но кажется возможным.

Вычисление переменных

Я вижу, что если степени намеренно сокращаются, это хорошие новости. Давайте точно вычислим пункт b. При вычислении \(\frac{2p^2q^2}{5m^3}\cdot\frac{15m^8}{4p^2q}\) выражение упрощается до \(\frac{2\cdot15}{5\cdot4}m^{8-3}p^{2-2}q^{2-1}\), что даёт \(\frac{3}{2}m^{5}q\). Теперь я думаю: нужно ли мне также учитывать переменные \(a, b, c\)?