Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №3710584
А
Аноним
06 октября 2026 18:21 · публичный вопрос
А
Аноним

Реши задание на изображении

Ответ нейросети

Краткий ответ: \[ \left(-\frac13\right)^{-10}\cdot 2x^{-3}\cdot 9^2\cdot x^5 =2\cdot3^{14}x^2 =9\,565\,938x^2,\qquad x\ne0. \]

Решение:

  1. Применим правило отрицательной степени: \[ \left(-\frac13\right)^{-10} =\frac{1}{\left(-\frac13\right)^{10}} =3^{10}. \]

  2. Представим \(9^2\) как степень числа \(3\): \[ 9^2=(3^2)^2=3^4. \]

  3. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \[ x^{-3}\cdot x^5=x^{-3+5}=x^2. \]

Тогда: \[ 3^{10}\cdot2\cdot3^4\cdot x^2 =2\cdot3^{10+4}x^2 =2\cdot3^{14}x^2. \]

Проверка: показатель при \(x\) равен \(-3+5=2\), а числовые степени дают \(10+4=14\). Условие \(x\ne0\) необходимо из-за \(x^{-3}\).