Реши задание на изображении

Краткий ответ:
\[ \boxed{\angle K=55^\circ,\qquad \angle R=125^\circ} \]

По рисунку прямой угол — это \(\angle FMK=90^\circ\).

Решение

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник \(FMK\): \[ \angle FKM=180^\circ-90^\circ-35^\circ=55^\circ. \] Следовательно, \[ \angle K=55^\circ. \]

2. Так как \(RM\parallel FK\), то накрест лежащие углы равны: \[ \angle RMF=\angle MFK=35^\circ. \]

3. Полный угол при вершине \(M\): \[ \angle RMK=\angle RMF+\angle FMK =35^\circ+90^\circ=125^\circ. \]

4. В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны, поэтому: \[ \angle R=\angle M=125^\circ. \]

Проверка: \[ 125^\circ+125^\circ+55^\circ+55^\circ=360^\circ. \]

Принцип для похожих задач: сначала используй сумму углов треугольника, затем свойства параллельных прямых и равнобедренной трапеции.