Найти периметр трапеции

Краткий ответ:

• Левая трапеция: \(\boxed{P=40}\).
• Правая трапеция: если верхнее основание \(15\), то \(\boxed{P=132}\). Если там написано \(75\), то \(\boxed{P=176}\).

Принцип решения

Боковые стороны отмечены одинаковыми штрихами, значит трапеции равнобедренные. Если опустить высоты из концов меньшего основания, разность оснований разделится пополам:

\[ x=\frac{B-b}{2}. \]

При углах \(60^\circ\) или \(120^\circ\) получается треугольник \(30^\circ-60^\circ-90^\circ\), поэтому боковая сторона вдвое больше \(x\):

\[ l=2x=B-b. \]

1. Левая трапеция

\[ B=14,\qquad b=2 \]

\[ l=14-2=12. \]

Тогда периметр:

\[ P=14+2+12+12=\boxed{40}. \]

2. Правая трапеция, если основания \(15\) и \(49\)

\[ l=49-15=34, \]

\[ P=15+49+34+34=\boxed{132}. \]

Если верхнее основание всё-таки \(75\), то:

\[ l=75-49=26,\qquad P=75+49+26+26=\boxed{176}. \]