Реши номера 83,85,89,90,91 (как нужно решать я отправил)

Хорошо. Дальше буду писать полностью:

№ задания. Условие: выражение или задача.
Решение: вычисления по шагам.
Ответ: итоговый результат.

№ 83. Упростите выражение

а) Условие: \[ x-\frac{x-y}{2}+\frac{x+y}{4} \]

Решение: \[ x-\frac{x-y}{2}+\frac{x+y}{4} =\frac{4x-2x+2y+x+y}{4} =\boxed{\frac{3(x+y)}4}. \]

б) Условие: \[ \frac3x-2-\frac5x \]

\[ \frac3x-2-\frac5x =\frac{3-2x-5}{x} =\boxed{-\frac{2(x+1)}x}. \]

в) Условие: \[ 3-\frac{2x-y}{4}+\frac{x+4y}{12} \]

\[ 3-\frac{2x-y}{4}+\frac{x+4y}{12} =\frac{36-6x+3y+x+4y}{12} =\boxed{\frac{36-5x+7y}{12}}. \]

г) Условие: \[ \frac{6a-4b}{5}-\frac{b+7a}{3}-2 \]

\[ \frac{6a-4b}{5}-\frac{b+7a}{3}-2 =\frac{18a-12b-5b-35a-30}{15} =\boxed{-\frac{17a+17b+30}{15}}. \]

---

№ 85. Преобразуйте в одну дробь

а) Условие: \[ \frac{3x}{5(x+y)}-\frac{2y}{3(x+y)} \]

\[ \frac{3x}{5(x+y)}-\frac{2y}{3(x+y)} =\boxed{\frac{9x-10y}{15(x+y)}}. \]

б) Условие: \[ \frac{a^2}{5(a-b)}-\frac{b^2}{4(a-b)} \]

\[ \frac{a^2}{5(a-b)}-\frac{b^2}{4(a-b)} =\boxed{\frac{4a^2-5b^2}{20(a-b)}}. \]

в) Условие: \[ \frac3{a(x-y)}-\frac2{b(x-y)} \]

\[ \frac3{a(x-y)}-\frac2{b(x-y)} =\boxed{\frac{3b-2a}{ab(x-y)}}. \]

г) Условие: \[ \frac{13c}{b(m-n)}+\frac{12b}{c(m-n)} \]

\[ \frac{13c}{b(m-n)}+\frac{12b}{c(m-n)} =\boxed{\frac{13c^2+12b^2}{bc(m-n)}}. \]

---

№ 89. Упростите выражение

а) Условие: \[ \frac1{a(a+b)}+\frac1{b(a+b)} \]

\[ \frac1{a(a+b)}+\frac1{b(a+b)} =\frac{a+b}{ab(a+b)} =\boxed{\frac1{ab}}. \]

б) Условие: \[ \frac1{b(b-a)}-\frac1{a(b-a)} \]

\[ \frac1{b(b-a)}-\frac1{a(b-a)} =\frac{a-b}{ab(b-a)} =\boxed{-\frac1{ab}}. \]

---

№ 90. Преобразуйте в одну дробь

а) Условие: \[ 1-\frac{a+b}{a-b} \]

\[ 1-\frac{a+b}{a-b} =\frac{a-b-a-b}{a-b} =\boxed{-\frac{2b}{a-b}}. \]

б) Условие: \[ \frac{a^2+b^2}{a-b}-a \]

\[ \frac{a^2+b^2}{a-b}-a =\frac{a^2+b^2-a(a-b)}{a-b} =\boxed{\frac{b(a+b)}{a-b}}. \]

в) Условие: \[ m-n+\frac{n^2}{m+n} \]

\[ m-n+\frac{n^2}{m+n} =\frac{(m-n)(m+n)+n^2}{m+n} =\boxed{\frac{m^2}{m+n}}. \]

г) Условие: \[ a+b-\frac{a^2+b^2}{a+b} \]

\[ a+b-\frac{a^2+b^2}{a+b} =\frac{(a+b)^2-a^2-b^2}{a+b} =\boxed{\frac{2ab}{a+b}}. \]

д) Условие: \[ x-\frac9{x-3}-3 \]

\[ x-\frac9{x-3}-3 =\frac{(x-3)^2-9}{x-3} =\boxed{\frac{x(x-6)}{x-3}}. \]

е) Условие: \[ a^2-\frac{a^4+1}{a^2-1}+1 \]

\[ a^2-\frac{a^4+1}{a^2-1}+1 =\frac{(a^2+1)(a^2-1)-(a^4+1)}{a^2-1} =\boxed{-\frac2{a^2-1}}. \]

---

№ 91. Выполните вычитание дробей

а) Условие: \[ \frac{a^2+3a}{(a-5)(b+8)}-\frac{a}{b+8} \]

\[ \frac{a^2+3a}{(a-5)(b+8)}-\frac{a}{b+8} =\frac{a^2+3a-a(a-5)}{(a-5)(b+8)} =\boxed{\frac{8a}{(a-5)(b+8)}}. \]

б) Условие: \[ \frac{y}{3x-2}-\frac{3y}{(3x-2)(2y+3)} \]

\[ \frac{y}{3x-2}-\frac{3y}{(3x-2)(2y+3)} =\frac{y(2y+3)-3y}{(3x-2)(2y+3)} =\boxed{\frac{2y^2}{(3x-2)(2y+3)}}. \]