Реши задание на изображении
Вычисление площади на русском языке
Мне нужно предоставить ответ на русском языке, внимательно учитывая масштаб площади. Масштаб плана — 1:250, то есть линейные размеры умножаются на 250, а площадь — на 250 в квадрате. Площадь плана составляет 64 cm², значит, фактическая площадь равна 4,000,000 cm², или 400 m². Я хочу быть кратким и ясным, начав с ответа, а затем приведя шаги. Преобразование масштаба здесь необходимо, и я упомяну его для ясности.
Вычисление коэффициентов площади
Для площади масштабируются оба измерения, поэтому коэффициент площади равен \(250^2\). Нужно убедиться, что мои вычисления верны. Площадь, рассчитанная как \(64 \times 62,500\), равна \(4,000,000 \,cm²\), или \(400 \,m²\) после преобразования. Это можно проверить, учитывая, что квадрат площадью 64 cm² может иметь размеры 8×8 cm; в действительности это 20m × 20m, то есть \(400 \,m²\). В конце следует добавить приглашение к ещё одной похожей задаче, например: «Реши ещё одну задачу на масштаб».
Ответ: \(400\ \text{м}^2\).
Масштаб \(1:250\) означает, что каждая длина на местности в \(250\) раз больше длины на плане. Поэтому площадь увеличивается в:
\[ 250^2=62\,500\text{ раз}. \]
Площадь участка на местности:
\[ 64\cdot 250^2=64\cdot 62\,500=4\,000\,000\ \text{см}^2. \]
Переведём в квадратные метры:
\[ 4\,000\,000:10\,000=400\ \text{м}^2. \]
Проверка: если на плане участок имеет стороны \(8\) см и \(8\) см, то на местности это \(20\) м и \(20\) м:
\[ 20\cdot20=400\ \text{м}^2. \]
