Какие преобразования надо выполнить для построения графика функции у=(х-2)²-3. Постройте график.
Для построения графика функции у=(х-2)²-3, необходимо выполнить следующие преобразования:
Сдвиг по горизонтали на 2 единицы вправо. Для этого заменим x на (x - 2), получив функцию у=(x - 2)² - 3.
Сдвиг по вертикали на 3 единицы вниз. Для этого вычтем из функции значение -3, получив функцию у=(x - 2)² - 3 - 3 = (x - 2)² - 6.
Теперь можем построить график функции.
Для начала, построим точку (2, -6), так как параметр смещения по горизонтали равен 2, а по вертикали -6. Затем, можем построить параболу, проходящую через эту точку и с вершиной в точке (2, -3).
График функции будет иметь форму параболы, направленной вверх, с вершиной в точке (2, -3) и симметричной относительно вертикальной линии x = 2.
Однако, для более точного построения графика, рекомендуется вычислить несколько дополнительных точек, подставив разные значения для x в функцию у=(x - 2)² - 6, и поставить их на графике.
