Вычислите 5 0•(-3)-2+(-3)-2
Ответ: \(\displaystyle \frac{2}{9}\).
Понимаем выражение так:
\[ 5^0\cdot(-3)^{-2}+(-3)^{-2}. \]
- Любое ненулевое число в нулевой степени равно \(1\):
\[ 5^0=1. \]
- Отрицательная степень означает обратное число:
\[ (-3)^{-2}=\frac{1}{(-3)^2}=\frac{1}{9}. \]
- Подставим:
\[ 1\cdot\frac19+\frac19=\frac19+\frac19=\frac29. \]
Проверка: два одинаковых слагаемых \(\frac19\) дают \(\frac29\).
Обсуждение
5 сообщенийВычислите 16-1_4
Понимаем запись как \(16^{-\frac14}\).
\[ 16^{-\frac14}=\frac{1}{16^{\frac14}} =\frac{1}{\sqrt[4]{16}} =\frac12. \]
Ответ: \(\boxed{\frac12}\).
Вычислите (2_3)-4 -3_4
\[ \left(\frac{2}{3}\right)^{-4}-\frac{3}{4} \]
Отрицательная степень переворачивает дробь:
\[ \left(\frac{2}{3}\right)^{-4} =\left(\frac{3}{2}\right)^4 =\frac{81}{16}. \]
Приведём к общему знаменателю:
\[ \frac{81}{16}-\frac{3}{4} =\frac{81}{16}-\frac{12}{16} =\frac{69}{16} =4\frac{5}{16}. \]
Ответ: \(\boxed{\frac{69}{16}}\).
Упростить 3 5 •3 10 ___ 3 6•3 7
