Под буквой д,е

Краткий ответ:

• д) \(x=-\frac13,\ \frac13,\ 2\).
• е) \(y=-4,\ 0,\ 1,\ 4\).

д) \(9x^3-18x^2-x+2=0\)

Сгруппируем слагаемые:

\[ 9x^3-18x^2-x+2 =9x^2(x-2)-(x-2). \]

Вынесем общий множитель \((x-2)\):

\[ (x-2)(9x^2-1)=0. \]

Разложим разность квадратов:

\[ (x-2)(3x-1)(3x+1)=0. \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

\[ \begin{aligned} x-2&=0 &&\Rightarrow x=2,\\ 3x-1&=0 &&\Rightarrow x=\frac13,\\ 3x+1&=0 &&\Rightarrow x=-\frac13. \end{aligned} \]

е) \(y^4-y^3-16y^2+16y=0\)

Сначала вынесем \(y\):

\[ y(y^3-y^2-16y+16)=0. \]

Сгруппируем оставшиеся слагаемые:

\[ y\bigl[y^2(y-1)-16(y-1)\bigr]=0. \]

Вынесем \((y-1)\):

\[ y(y-1)(y^2-16)=0. \]

Разложим разность квадратов:

\[ y(y-1)(y-4)(y+4)=0. \]

Отсюда:

\[ y=0,\quad y=1,\quad y=4,\quad y=-4. \]

Проверка: полученные разложения при раскрытии скобок дают исходные многочлены, значит все найденные корни подходят.