Упростить 3 5 •3 10 ___ 3 6•3 7
Если запись означает дробь
\[ \frac{3^5\cdot 3^{10}}{3^6\cdot 3^7}, \]
то ответ:
\[ \boxed{9} \]
Решение:
При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:
\[ 3^5\cdot3^{10}=3^{15},\qquad 3^6\cdot3^7=3^{13}. \]
При делении степени с одинаковым основанием показатели вычитаются:
\[ \frac{3^{15}}{3^{13}}=3^{15-13}=3^2=9. \]
Если символ ___ означает не дробную черту, а место для знака сравнения, уточни запись.
Обсуждение
6 сообщенийУпростить 2 4•2 6•2 3___ 2 5•2 7
\[ \frac{2^4\cdot2^6\cdot2^3}{2^5\cdot2^7} =2^{4+6+3-5-7} =2^1 =\boxed{2}. \]
Упростить 7 3 •4 3___ 7 2•4 5
\[ \frac{7^3\cdot4^3}{7^2\cdot4^5} =7^{3-2}\cdot4^{3-5} =7\cdot4^{-2} =\frac{7}{4^2} =\boxed{\frac{7}{16}}. \]
Упростить (2•3)7___ 2 6• 3 5
\[ \frac{(2\cdot3)^7}{2^6\cdot3^5} =\frac{2^7\cdot3^7}{2^6\cdot3^5} =2^{7-6}\cdot3^{7-5} =2\cdot3^2 =\boxed{18}. \]
