Краткий ответ: \(\angle 3=62^\circ\).
Углы \(1\), \(3\) и \(2\) образуют развёрнутый угол, поэтому:
\[ \angle1+\angle3+\angle2=180^\circ. \]
По условию \(\angle1=\angle3\). Обозначим их через \(x\), а \(\angle2=56^\circ\):
\[ x+x+56^\circ=180^\circ, \]
\[ 2x=124^\circ,\qquad x=62^\circ. \]
Значит,
\[ \boxed{\angle3=62^\circ}. \]
Проверка:
\[ 62^\circ+62^\circ+56^\circ=180^\circ. \]