Расчёт центростремительного ускорения
Мне нужно подтвердить, что «точка на ободе велосипедного колеса совершает один оборот за 2 секунды» относится к центростремительному ускорению. Используя \(\pi \approx 3.14\), я вычисляю \(\omega = \pi\) рад/с, поскольку \(2\pi/2 = \pi\). Затем нахожу \(a = \pi^2 \times 0.35 \approx 3.45 \, m/s²\). В сантиметрах это \(35\pi² \, cm/s² \approx 345 \, cm/s²\). Также следует отметить, что центростремительное ускорение направлено к центру. Завершим ответ.
Ответ:
\[
a_{\text{ц}}=0{,}35\pi^2\ \text{м/с}^2\approx 3{,}45\ \text{м/с}^2.
\]
Решение:
Дано: \[ T=2\ \text{с},\qquad R=35\ \text{см}=0{,}35\ \text{м}. \]
Угловая скорость точки: \[ \omega=\frac{2\pi}{T}=\frac{2\pi}{2}=\pi\ \text{рад/с}. \]
Центростремительное ускорение вычисляется по формуле: \[ a_{\text{ц}}=\omega^2R. \]
Подставим значения: \[ a_{\text{ц}}=\pi^2\cdot0{,}35\approx3{,}45\ \text{м/с}^2. \]
Ускорение направлено к центру колеса.