Задача 1 1. о чем задача 2. краткое условие задачи 3. что найти 4. пошаговое решение задачи

Краткий ответ: да, денег хватит. На материалы потребуется 22 500 руб., останется 2 500 руб.

1. О чём задача

Нужно определить, сколько рулонов обоев и упаковок ламината понадобится для ремонта гостиной, а затем сравнить стоимость покупки с имеющимися 25 000 руб.

2. Краткое условие

Размеры гостиной:

• ширина — \(4{,}5\) м;
• длина — \(6\) м;
• высота — \(2{,}7\) м.

Окно: \(120 \times 130\) см.
Дверь: \(800 \times 2000\) мм.

Один рулон обоев имеет размеры \(10{,}5 \times 1{,}06\) м и стоит \(2300\) руб.
Одна упаковка ламината покрывает \(2{,}74\ \text{м}^2\) и стоит \(1100\) руб.
Имеется \(25\,000\) руб.

3. Что найти

Хватит ли \(25\,000\) руб. на покупку обоев и ламината.

4. Пошаговое решение

Шаг 1. Переведём размеры окна и двери в метры

\[ 120\text{ см}=1{,}2\text{ м}, \qquad 130\text{ см}=1{,}3\text{ м} \]

\[ 800\text{ мм}=0{,}8\text{ м}, \qquad 2000\text{ мм}=2\text{ м} \]

Шаг 2. Найдём площадь всех стен

В комнате две стены размером \(4{,}5 \times 2{,}7\) м и две стены размером \(6 \times 2{,}7\) м:

\[ S_{\text{стен}}= 2\cdot4{,}5\cdot2{,}7+ 2\cdot6\cdot2{,}7 =56{,}7\ \text{м}^2 \]

Шаг 3. Вычтем площадь окна и двери

Площадь окна:

\[ S_{\text{окна}}=1{,}2\cdot1{,}3=1{,}56\ \text{м}^2 \]

Площадь двери:

\[ S_{\text{двери}}=0{,}8\cdot2=1{,}6\ \text{м}^2 \]

Площадь стен, которую нужно оклеить обоями:

\[ S_{\text{обоев}}=56{,}7-1{,}56-1{,}6=53{,}54\ \text{м}^2 \]

Шаг 4. Рассчитаем количество рулонов обоев

Площадь одного рулона:

\[ S_{\text{рулона}}=10{,}5\cdot1{,}06=11{,}13\ \text{м}^2 \]

Количество рулонов:

\[ 53{,}54:11{,}13\approx4{,}81 \]

Нельзя купить часть рулона, поэтому округляем в большую сторону:

\[ 5\text{ рулонов} \]

Стоимость обоев:

\[ 5\cdot2300=11\,500\text{ руб.} \]

Шаг 5. Рассчитаем количество упаковок ламината

Площадь пола:

\[ S_{\text{пола}}=4{,}5\cdot6=27\ \text{м}^2 \]

Количество упаковок:

\[ 27:2{,}74\approx9{,}85 \]

Округляем в большую сторону:

\[ 10\text{ упаковок} \]

Стоимость ламината:

\[ 10\cdot1100=11\,000\text{ руб.} \]

Шаг 6. Найдём общую стоимость

\[ 11\,500+11\,000=22\,500\text{ руб.} \]

Сравним с имеющейся суммой:

\[ 22\,500<25\,000 \]

Остаток денег:

\[ 25\,000-22\,500=2\,500\text{ руб.} \]

Ответ: да, денег хватит. Покупка обоев и ламината будет стоить 22 500 руб., останется 2 500 руб.