Реши задание на изображении

Вычисление квадратных корней и выражений

Я работаю с выражением \(\sqrt{48} · 5 · \sqrt{15} + \sqrt{7} · 18 · \sqrt{14}\), стараясь мысленно визуализировать и поворачивать его. Исходное изображение имеет размер 1536x1152. Я проверяю, находится ли «5» под знаком радикала или нет. После проверки я вычислю всё пошагово: сначала \(\sqrt{81} * \sqrt{49}\), затем упрощу \(\sqrt{378}/\sqrt{42}\) и так далее. Вычисления помогут прояснить итоговое выражение.

Вычисление выражений

Я решаю выражение: \(7 \sqrt{48} \cdot 5 \cdot \sqrt{15} + \sqrt{7} \cdot 18 \cdot \sqrt{14}\). Сначала вычисляю \(\sqrt{48} \cdot \sqrt{15} = 12\sqrt{5}\) и умножаю на 5, получая \(60\sqrt{5}\). Затем вычисляю \(\sqrt{7} \cdot \sqrt{14} = 7\sqrt{2}\) и умножаю на 18, получая \(126\sqrt{2}\). Итог: \(60\sqrt{5} + 126\sqrt{2}\). Пользователь упомянул решение заданий, обведённых красным, вероятно, всех заданий с номерами 1–7.

Перечень вычислений

Я рассматриваю следующие вычисления:

1. Вычислить: \(\sqrt{81} \cdot \sqrt{49}\)
2. Вычислить: \(\frac{\sqrt{378}}{\sqrt{42}}\)
3. Вычислить: \(\sqrt{2} \cdot \sqrt{8}\)
4. Вычислить: \((\sqrt{64} - \sqrt{9})^2\)
5. Упростить: \(\sqrt{98}\)
6. Упростить: \(\sqrt{48} + \sqrt{12}\)
7. Вычислить: \(\sqrt{48} \cdot 5 \cdot \sqrt{15} + \sqrt{7} \cdot 18 \cdot \sqrt{14}\)

Судя по формату, следует сохранить вычисления минимальными и просто указать итоговые результаты. Я могу оформить ответы понятно, указав вычисленные значения. Также я отмечу следующие шаги — возможно, предложу уточнить, для каких номеров требуется подробное объяснение.

Выполнение заданий

Мне нужно убедиться, что вычисления будут минимальными. Пользователь не уточнил, что нужно решить только обведённые номера, но красные круги выделяют номера 1, 2 и 3. Возможно, они обозначают выполненные или выбранные задания. Задание охватывает номера 1–7, но просьба «решить задание на изображении» может означать выполнение всего. Думаю, лучше предоставить решения всех заданий, одновременно отметив обведённые номера.